新型有限元论(精)|龙志飞等|清华大学出版社 - 金书网

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新型有限元论(精)

您想读这本书吗？
作者：龙志飞等	出版社：清华大学出版社
译者：	丛书名：
出版日期：2004-12-1	上架日期：2005-11-14 11:18:00
ISBN：7302078629	页数：版次：第1版
开本：16开	装帧：精装

市场价：~~￥88.00~~

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书是华夏英才基金资助出版的专著，是龙驭球院士及其研究组20多年来在新型有限元方面研究成果的系统论述。全书共20章。除首尾两章外，其余18章分为3篇：第1篇是变分原理进展，介绍分区和含参变分原理2项成果；它们为构造新型有限元起理论指导作用。第2篇是有限元法进展初论，重点介绍广义协调元；这是在协调元与非协调元之间另辟的新路，使收敛问题得到合理解决，单元构造方案可以灵活优选，学科内容得到充实更新；补充介绍4项成果，包括分区混合元法、解析试函数法、四边形面积坐标法和样条函数有限元法，在本书中起锦上添花作用。结合7项成果的论述，书中还介绍了相关的新单元，总共108个，汇集在一起，可供参考。
本书可作为高等学校力学、土木、机械等专业研究生和高年级本科生的教材和参考书，也可供相关领域教师和科技人员参考。

目录
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第1章绪论——发展中的有限元法1

1.1有限元法的特点1

1.2有限元法与变分原理2

1.3有限元法的研究领域3

1.4有限元法新近进展5

1.5编写方针——按照有限元模式写有限元7

第1篇变分原理进展

第2章分区变分原理13

2.1引言13

2.2弹性力学的分区变分原理14

2.3弹性薄板的分区变分原理22

2.4弹性厚板的分区变分原理32

2.5弹性扁薄壳的分区变分原理40

2.6分区混合能量偏导数定理45

第3章含参变分原理50

3.1引言50

3.2泛函变换的几种格式51

3.3含参变分原理56

3.4换元乘子法63

第2篇有限元法进展初论——广义协调元

第4章广义协调元理论67

4.1协调元与非协调元——关于“协调”的思考67

4.2首批广义协调元——用边协调取代点协调68

4.3广义协调元的变分基础——二重性70

4.4能量法与权残法的综合——灵活性73

4.5广义协调元的收敛性74

第5章薄板广义协调元Ⅰ——总论75

5.1薄板元的广义协调条件及其等价形式76

5.2广义协调薄板元的一般列式77

5.3广义协调薄板元的几种构造方案79

5.4近期提出的广义协调薄板元82

第6章薄板广义协调元Ⅱ——边点协调与SemiLoof方案89

6.1边协调方案——TGC9和TGC91元89

6.2边点协调方案——矩形元系列97

6.3边点协调方案——三角形元系列110

6.4边点协调超基方案——GCⅢR12和GCⅢT9元118

6.5点协调超基方案——MB1T9和MB2T9元125

6.6SemiLoof协调方案128

第7章薄板广义协调元Ⅲ——周点协调与最小二乘法方案135

7.1周点协调方案——LR121和LR122元135

7.2周协调条件的应用——ACM元收敛性检验139

7.3周点协调超基方案——BCIZ元的检验与改进144

7.4最小二乘法方案——LSGCR12和LSGCT9元153

第8章厚板广义协调元156

8.1厚板理论概述156

8.2厚板理论与薄板理论的比较165

8.3厚/薄梁单元178

8.4位移型厚/薄板元概述181

8.5广义协调厚/薄板元（1）——从假设（Ψ，γ）入手182

8.6广义协调厚/薄板元（2）——从假设（w，γ）入手192

8.7广义协调薄/厚板元——由薄板元到厚板元201

第9章复合材料层合板广义协调元207

9.1引言207

9.2基本理论208

9.3新型四边形层合板单元CTMQ20212

9.4单元应力解的杂交化后处理221

9.5层合板的振动分析225

9.6数值算例226

第10章压电复合材料层合板广义协调元236

10.1引言236

10.2压电复合材料层合板一阶剪切变形理论237

10.3新型四边形压电层合板单元CTMQE240

10.4单元应力解的部分杂交化后处理244

10.5数值算例247

第11章广义协调膜元与壳元253

11.1引言253

11.2广义协调等参膜元253

11.3含转角自由度的膜元——转角自由度定义及矩形和四边形元260

11.4含转角自由度的膜元——三角形元269

11.5平板型壳元——厚薄通用三角形元GMST18278

11.6扁壳元——变分原理与薄膜闭锁问题289

11.7扁壳元——具有边中结点的三角形元SST21293

11.8几何非线性壳元——三角形平板型壳元GMST18299

11.9几何非线性壳元——矩形扁壳元SSR28302

第3篇有限元法进展续论

第12章分区混合元Ⅰ——基本理论和裂纹问题315

12.1分区混合元法概述315

12.2分区混合元法的基本方程317

12.3二维裂纹问题319

12.4厚板裂纹问题325

12.5三维体表面裂纹问题331

第13章分区混合元Ⅱ——V型切口问题339

13.1平面V型切口问题399

13.2两种材料平面V型切口问题348

13.3两种材料反平面V型切口问题354

13.4厚板V型切口问题358

13.5三维V型切口问题372

第14章解析试函数法Ⅰ——膜元与板弯曲元383

14.1解析试函数法及其再认识383

14.2解析试函数法构造4结点膜元385

14.3ATF元破解梯形闭锁问题386

14.4厚板理论的基本解析解与破解剪切闭锁问题390

14.5解析试函数法构造厚薄板通用四边形元391

14.6将三角形薄板元推广为厚板元的ATF法394

第15章解析试函数法Ⅱ——含裂纹和切口的奇异元400

15.1平面裂纹问题的基本解析解400

15.2解析试函数法构造含裂纹单元ATFMS403

15.3含裂纹单元ATFMS的误差分析405

15.4单元和结构体系的零能模式分析408

15.5平面切口问题的基本解析解412

15.6解析试函数法构造含切口单元ATFVN415

15.7含切口单元ATFVN的误差分析418

第16章四边形面积坐标Ⅰ——理论与公式421

16.1引言422

16.2四边形的两个特征参数及其特征条件423

16.3四边形面积坐标的定义426

16.4四边形面积坐标的两个恒等式429

16.5直角坐标、面积坐标、等参坐标的转换关系430

16.6微分公式432

16.7积分公式434

16.8面积分基本公式的证明436

16.9边积分基本公式的证明440

第17章四边形面积坐标Ⅱ——构造四边形元的新工具441

17.1等参元对网格畸变的敏感度分析441

17.2面积坐标法构造四边形元概述443

17.3面积坐标法构造4结点四边形膜元446

17.4面积坐标法构造含转角自由度的四边形膜元454

17.5面积坐标法构造8结点四边形膜元460

17.6面积坐标法构造四边形薄板元465

17.7面积坐标法构造四边形厚板元473

17.8面积坐标法构造四边形层合板元478

第18章样条元Ⅰ——高层建筑结构分析482

18.1引言482

18.2样条梁单元483

18.3样条平面膜元486

18.4样条元分析剪力墙结构487

18.5样条元分析框筒结构493

第19章样条元Ⅱ——板壳结构分析498

19.1薄板弯曲样条元498

19.2厚/薄梁和厚/薄板样条元500

19.3薄扁壳样条元504

19.4厚/薄壳样条元505

19.5几何非线性样条元512

第20章回顾与梳理519

20.1七项成果的立异519

20.2百余单元的标新520

20.3五宗疑难的破解525

附录527

结束语531

参考文献532


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