泛函分析（英文版第2版）|经典原版书库|（美）Walter Rudin|机械工业出版社

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泛函分析（英文版第2版）

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原书名：Functional Analysis Second Edition	原出版社：Mc Graw Hill Education
作者：（美）Walter Rudin	出版社：机械工业出版社
译者：	丛书名：经典原版书库
出版日期：2003-12-1	上架日期：2005-10-8
ISBN：711113415X	页数：版次：1-6
开本：16开	装帧：
读者对象：本科生、研究生

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【读者评论】

内容简介
泛函分析是分析数学中最“年轻”的分支，在各个领域均有着广泛应用。本书是泛函分析的经典教材。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新
增的内容有Kakutani不动点定理、Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等。另外，还适当增加了一些例子和习题。

目录
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Preface
Part I General Theory
1  Topological Vector Spaces
Introduction
Separation properties
Linear mappings
Finite-dimensional spaces
Metrization
Boundedness and continuity
Seminorms and local convexity
Quotient spaces
Examples
Exercises
Completeness
Baire category
The Banach-Steinhaus theorem
The open mapping theorem
The closed graph theorem
Bilinear mappings
Exercises
3  Convexity
The Hahn-Banach theorems
Weak topologies
Compact convex sets
Vector-valued integration
Holomorphic functions
Exercises
4  Duality in Banach Spaces
The normed dual of a normed space
Ad joints
Compact operators
Exercises
5  Some Appl_ications
A continuity theorem
Closed subspaces of LP-spaces
The range of a vector-valued measure
A generalized Stone-Weierstrass theorem
Two interpolation theorems
Kakutani's fixed point theorem
Haar measure on compact groups
Uncomplemented subspaces
Sums of Poisson kernels
Two more fixed point theorems
Exercises
Part II Distributions and Fourier Transforms
6  Test Functions and Distributions
Introduction
Test function spaces
Calculus with distributions
Localization
Supports of distributions
Distributions as derivatives
Convolutions
Exercises
7  Fourier Transforms
Basic properties
Tempered distributions
Paley-Wiener theorems
Sobolev's lemma
Exercises
8  Applications to Differential Equations
Fundamental solutions
Elliptic equations
Exercises
9  Tauberian Theory
Wiener's theorem
The prime number theorem
The renewal equation
Exercises
Part III Banach Algebras and Spectral Theory
10  Banach Algebras
Introduction
Complex homomorphisms
Basic properties of spectra
Symbolic calculus
The group of invertible elements
Lomonosov's invariant subspace theorem
Exercises
11  Commutative Banach Algebras
Ideals and homomorphisms
Gelfand transforms
Involutions
Applications to noncommutative algebras
Positive functionals
Exercises
12  Bounded Operators on a Hilbert Space
Basic facts
Bounded operators
A commutativity theorem
Resolutions of the identity
The spectral theorem
Eigenvalues of normal operators
Positive operators and square roots
The group of invertible operators
A characterization of B*-algebras
An ergodic theorem
Exercises
13  Unbounded Operators
Introduction
Graphs and symmetric operators
The Cayley transform
Resolutions of the identity
The spectral theorem
Semigroups of operators
Exercises
Appendix A  Compactness and Continuity
Appendix B  Notes and Comments
Bibliography
List of Special Symbols
Index

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泛函分析是分析数学中最“年轻”的分支，在各个领域均有着广泛应用。本书是泛函分析的经典教材。作为Rudin的分析学经典著作之一，本书秉承了内容精练、结构清晰的特点。第2版新增的内容有Kakutani不动点定理、Lamonosov不变子空间定理以及遍历定理等。另外，还适当增加了一些例子和习题。

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销售商：会飞的猫最新讨论：2006-7-11 15:11:40 评价等级：
我到金书网主要是买机械工业出版社出的数学影印版书籍。机工出的影印数学书中品质最好，销量前茅的就是W.Rudin的那三本分析经典书，也是我最喜欢的分析书： 1.数学分析原理(Principles of Mathematical Analysis,Third Edition ) 2.实分析与复分析(Real and Complex Analysis,Third Edition ) 3.泛函分析(Functional Analysis Second Edition ) &nbs ......[查看全部]
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