拓扑学（英文版·第2版）|经典原版书库|（美）James R.Munkres|机械工业出版社

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拓扑学（英文版·第2版）

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原书名：Topology,Second Edition	原出版社：Prentice Hall/Pearson
作者：（美）James R.Munkres	出版社：机械工业出版社
译者：	丛书名：经典原版书库
出版日期：2004-2-1	上架日期：2005-10-8
ISBN：7111136888	页数：版次：1-5
开本：16开	装帧：
读者对象：本科生、研究生

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书作者在拓扑学领域享有盛誉。
　　本书分为两个独立的部分；第一部分普通拓扑学，讲述点集拓扑学的内容；前4章作为拓扑学的引论，介绍作为核心题材的集合论、拓扑空间。连通性、紧性以及可数性和分离性公理；后4章是补充题材；第二部分代数拓扑学，讲述与拓扑学核心题材相关的主题，其中包括基本群和覆盖空间及其应用。

　　本书最大的特点在于对理论的清晰阐述和严谨证明，力求让读者能够充分理解。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固加深学习的效果。严格的论证，清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。

目录
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Preface
A Note to the Reader
Part I GENERAL TOPOLOGY
Chapter 1  Set Theory and Logic
1  Fundamental Concepts
2  Functions
3  Relations
4  The Integers and the Real Numbers
5  Cartesian Products
6  Finite Sets
7  Countable and Uncountable Sets
8  The Principle of Recursive Definition
9  Infinite Sets and the Axiom of Choice
10  Well-Ordered Sets
11  The Maximum Principle
Supplementary Exercises: Well-Ordering
Chapter 2  Topological Spaces and Continuous Functions
12  Topological Spaces
13  Basis for a Topology
14  The Order Topology
15  The Product Topology on X x Y
16  The Subspace Topology
17  Closed Sets and Limit Points
18  Continuous Functions
19  The Product Topology
20  The Metric Topology
21  The Metric Topology (continued)
*22  The Quotient Topology
*Supplementary Exercises: Topological Groups
Chapter 3  Connectedness and Compactness
23  Connected Spaces
24  Connected Subspaces of the Real Line
*25  Components and Local Connectedness
26  Compact Spaces
27  Compact Subspaces of the Real Line
28  Limit Point Compactness
29  Local Compactness
*Supplementary Exercises: Nets
Chapter 4  Countability and Separation Axioms
30  The Countability Axioms
31  The Separation Axioms
32  Normal Spaces
33  The Urysohn Lemma
34  The Urysohn Metrization Theorem
*35  The Tietze Extension Theorem
*36  Imbeddings of Manifolds
*Supplementary Exercises: Review of the Basics
Chapter 5  The Tychonoff Theorem
37  The Tychonoff Theorem
38  The Stone-Cech Compactification
Chapter 6  Metrization Theorems and Paracompactness
39  Local Finiteness
40  The Nagata-Smirnov Metrization Theorem
41  Paracompactness
42  The Smirnov Metrization Theorem
Chapter 7  Complete Metric Spaces and Function Spaces
43  Complete Metric Spaces
*44  A Space-Filling Curve
45  Compactness in Metric Spaces
46  Pointwise and Compact Convergence
47  Ascoli's Theorem
Chapter 8  Baire Spaces and Dimension Theory
48  Baire Spaces
*49  A Nowhere-Differentiable Function
50  Introduction to Dimension Theory
*Supplementary Exercises: Locally Euclidean Spaces
Part II ALGEBRAIC TOPOLOGY
Chapter 9  The Fundamental Group
51  Homotopy of Paths
52  The Fundamental Group
53  Covering Spaces
54  The Fundamental Group of the Circle
55  Retractions and Fixed Points
*56  The Fundamental Theorem of Algebra
*57  The Borsuk-Ulam Theorem
58  Deformation Retracts and Homotopy Type
59  The Fundamental Group of Sn
60  Fundamental Groups of Some Surfaces
Chapter 10  Separation Theorems in the Plane
61  The Jordan Separation Theorem
*62  Invariance of Domain
63  The Jordan Curve Theorem
64  Imbedding Graphs in the Plane
65  The Winding Number of a Simple Closed Curve
66  The Cauchy Integral Formula
Chapter 11  The Seifert-van Kampen Theorem
67  Direct Sums of Abelian Groups
68  Free Products of Groups
69  Free Groups
70  The Seifert-van Kampen Theorem
71  The Fundamental Group of a Wedge of Circles
72  Adjoining a Two-cell
73  The Fundamental Groups of the Torus and the Dunce Cap
Chapter 12  Classification of Surfaces
74  Fundamental Groups of Surfaces
75  Homology of Surfaces
76  Cutting and Pasting
77  The Classification Theorem
78  Constructing Compact Surfaces
Chapter 13  Classification of Covering Spaces
79  Equivalence of Covering Spaces
80  The Universal Covering Space
*81  Covering Transformations
82  Existence of Covering Spaces
*Supplementary Exercises: Topological Properties and
Chapter 14  Applications to Group Theory
83  Covering Spaces of a Graph
84  The Fundamental Group of a Graph
85  Subgroups of Free Groups
Bibliography
Index

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编辑荐语

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本书最大的特点在于对理论的清晰阐述和严谨证明，力求证读者能够充分理解。对于疑难的推理证明，将其分解为简化的步骤，不给读者留下疑惑。此外，书中还提供了大量练习，可以巩固深学习的效果。严格的论证、清晰的条理、丰富的实例，让深奥的拓扑学变得轻松易学。

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读者：scubookworm 最新讨论：2007-5-18 8:53:18 评价等级：
本书是非常好的拓扑学入门教材。它有许多优点：1.起点低。只需读者具备一点集合论知识即可(甚至也可以不知道)；2.习题选择恰当而丰富；3.内容涉及广度和深度适宜，大部分材料读起来简洁，流畅。本书第一章讲解了函数，关系，可数与不可数，序，选择公理等集论知识作为预备，已经有了这方面知识的读者可以跳过这一章直接进入下一章。第二章重点讲解拓扑空间及其相关性质；第三，四章则是连通性，紧性以及可数与分离公理等重要内容；第五章只需第三章的知识就可阅读。注意：本书的第一部分主要讲述一般拓扑学的知识，对于主要目的是学习代数拓扑的人来说，学完第一部分的1 ......[查看全部]
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销售商：会飞的猫最新讨论：2006-7-11 15:13:12 评价等级：
我到金书网主要是买机械工业出版社出的数学影印版书籍。机工出的影印数学书中品质最好，销量前茅的就是W.Rudin的那三本分析经典书，也是我最喜欢的分析书： 1.数学分析原理(Principles of Mathematical Analysis,Third Edition ) 2.实分析与复分析(Real and Complex Analysis,Third Edition ) 3.泛函分析(Functional Analysis Second Edition ) &nbs ......[查看全部]
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