计算方法|面向21世纪本科生教材|贺俐陈桂兴|武汉大学出版社

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计算方法

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作者：贺俐陈桂兴	出版社：武汉大学出版社
译者：	丛书名：面向21世纪本科生教材
出版日期：2003-1-1	上架日期：2005-10-8
ISBN：7307032446	页数：版次：1-4
开本：32开	装帧：

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书是在武汉大学(原武汉水利电力大学)原有《数值计算方法》讲义及教材的基础上，根据《高等工业学校数值计算方法课程教学基本要求》和总结多年该课程教学实践经验后重新编写而成。本书共分八章，即误差、插值与拟合、数值积分、解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、非线性方程的数值解法、常微分方程初值问题的数值解法及算法的框图及程序。本书在选材方面突出基本概念、基本方法和基本理论，体现"重概念、重方法、重应用、重能力培养"的精神，在文字叙述方面力求做到由浅人深，通俗易懂，易于教学。每章都配有较多例题和习题并附有小结，以便自学。

目录
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绪  言
第1章  误  差
1．1  误差的来源与分类
1．2  绝对误差与相对误差
1．2．1  绝对误差与绝对误差限
1．2．2  相对误差与相对误差限
1．3  有效数字与误差的关系
1．3．1  有效数字
1．3．2  有效数字与绝对误差和相对误差的关系
1．4*  浮点数及其运算
1．4．1  数的浮点表示
1．4．2  浮点数的运算
1．5  误差危害的防止
小  结
习  题
第2章  插值与拟合
2．1  插值问题
2．1．1  插值问题的基本概念
2．1．2  插值多项式的存在唯一性
2．1. 3  插值余项
2．2  拉格朗日插值多项式
2．3  差商与牛顿插值多项式
2．3．1  差商的定义及其性质
2．3．2  牛顿插值公式
2．4  差分与等距节点插值公式
2．4．1  差分及其性质
2．4．2  等距节点的牛顿插值公式
2．5  分段低次插值
2．5．1  分段线性插值
2．5．2  分段二次插值
2．5．3*  分段三次埃尔米特插值
2．5．4*  三次样条插值
2．6  曲线拟合的最小二乘法
小  结
习  题
第3章  数值积分
3．1  引  言
3．1. 1  插值型求积公式
3．1．2  求积公式的代数精度
3．2  牛顿-柯特斯求积公式
3．2．1  牛顿-柯特斯(Newton-Cotes)公式
3．2．2  几个低阶求积公式
3．3  复化求积公式
3．3．1  复化求积公式的建立
3．3．2  复化求积公式的截断误差
3．3．3  截断误差事后估计与步长的选择
3．3．4  复化梯形的递推算式
3．4  龙贝格方法
3．4．1  梯形公式精度舶提高
3．4．2  辛卜生公式精度的提高
3．4．3  柯特斯公式精度的提高
3．5*  高斯型求积公式
3．5．1  高斯(Gauss)型求积公式的定义
3．5．2  建立高斯型求积公式
小  结
习  题
第4章  解线性方程组的直接法
4．1  向量和矩阵的范数
4．1．1  向量范数
4．1．2  矩阵范数
4．2  消去法
4．2．1  顺序高斯消去法
4．2．2  列主元素高斯消去法
4．3  三角分解法
4．3．1  克洛特(Grout)分解法
4．3．2  杜里特尔(Doolittle)分解法
4．3．3  平方根法
4．3．4  改进平方根法
4．3．5  解实三对角线性方程组的追赶法
4．4  误差分析
小  结
习  题
第5章  解线性方程组的迭代法
5．1  雅可比迭代法
5. 2  高斯-赛德尔迭代法
5．3  迭代法的收敛性
5．4  松弛迭代法
小  结
习  题
第6章  非线性方程的数值解法
6．1  引  言
6．2  简单迭代法
6．2．1  简单迭代法
6．2．2  局部收敛
6．2．3  收敛速度的阶
6．2．4  迭代公式的加速
6．3  牛顿法
6．3．1  牛顿法的迭代公式
6．3．2  牛顿法的收敛性
6. 4  弦截法
6．4．1  弦截法
6．4．2  弦截法的计算步骤
6．4．3  快速弦截法
小  结
习  题
第7章  常微分方程初值问题的数值解法
7．1  引  言
7．2  尤拉方法
7．2．1  尤拉公式
7．2．2  截断误差
7．2．3  改进尤拉法
7．3  龙格-库塔法
7．3．1  二阶龙格-库塔公式
7．3．2  三阶龙格-库塔公式
7．3．3  步长的自动选择
7．4  收敛性和稳定性
7．4. 1  收敛性
7．4．2  稳定性
小  结
习  题
第8章  上机实验
8．1  数值稳定性
8．2  用二分法求方程的近似根
8．3  用牛顿迭代法求方程的近似根
8．4  用列主元消去法解线性方程组
8．5  G-S迭代法解线性方程组
8．6  Newton插值
8．7  最小二乘法
8．8  变步长梯形法求数值积分
8．9  Euler折线法解常微分方程
8．10  改进Euler法解常微分方程
习题答案

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