高等代数学（第2版）|张贤科许甫华|清华大学出版社

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高等代数学（第2版）

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作者：张贤科许甫华	出版社：清华大学出版社
译者：	丛书名：
出版日期：2004-7-1	上架日期：2005-10-8
ISBN：7302082278	页数：版次：2-1
开本：185×230	装帧：

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书主要内容为线性代数，包括数与多项式，行列式，线性方程组，矩阵，线性空间，二次型，线性变换，空间分解，矩阵相似，欧空间和酉空间，双线性型；选学内容有正交几何与辛几何，Hilbert空间，张量积与外积等．内容较深厚，便于读者打下优势基础；观点较新，便于读者适应现代数学．还有若干介绍性内容，可作为高校数学、物理、计算机与电子信息等理工专业的教材，或供其他专业参阅．本书成书于作者长期在中国科学技术大学和清华大学讲授此课及从事代数学方面的研究工作，编写时参阅了国外若干著名教材．书中配有难易不等的丰富例题与习题，书后有答案与提示，附录，中英文名词索引，及参考书目．

目录
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引言
再版引言
第I部分  基础内容
第1章  数与多项式
1．1  数的进化与代数系统
1．2  整数的同余与同余类
1．3  多项式形式环
1．4  带余除法与整除性
1．5  最大公因子与辗转相除法
1．6  唯一析因定理
1．7  根与重根
1．8  C[X]与R[X]
1．9  Q[X]与Z[X]
1．10  多元多项式
1．11  对称多项式
习题l
第2章  行列式
2．1  爿)列
2．2  行列式的定义
2．3  行列式的性质
2．4  Laplace展开
2．5  Cramer法则与矩阵乘法
2．6  矩阵的乘积与行列式
2．7  行列式的计算
习题2
第3章  线性方程组
3．1  Gauss消元法
3．2  方程组与矩阵的秩
3．3  行向量空间和列向量空间
3．4  矩阵的行秩和列秩
3．5  线性方程组解的结构
3．6  例题
3．7  结式与消去法
习题3
第4章  矩阵的运算与相抵
4．1  矩阵的运算
4．2  矩阵的分块运算
4．3  矩阵的相抵
4．4  矩阵运算举例
4．5  矩阵与映射
4．6  矩阵的广义逆
4．7  最小二乘法
习题4
第5章  线性(向量)空间
5．1  线性(向量)空间
5．2  线性映射与同构
5．3  基变换与坐标变换
5．4  子空间的和与直和
5．5  商空间
习题5
第6章  线性变换
6．1  线性映射及其矩阵表示
6．2  线性映射的运算
6．3  线性变换
6．4  线性表示介绍
6．5  不变子空间
6．6  特征值与特征向量
6．7  方阵的相似
习题6

第II部分  深入内容
第7章  方阵相似标准形与空间分解
7．1  引言：孙子定理
7．2  零化多项式与最小多项式
7．3  准素分解与根子空间
7．4  循环子空间
7．5  循环分解与有理标准形
7．6  Jordan标准形
7．7  —矩阵与空间分解
7．8  —矩阵的相抵与Smith标准形
7．9  三种因子与方阵相似标准形
7．10  方阵函数
7．11  与A可交换的方阵
7．12  模及其分解
7．13  若干例题
习题7
第8章  双线性型、二次型与方阵相合
8．1  二次型与对称方阵
8．2  对称方阵的相合
8．3  正定实对称方阵
8．4  交错方阵的相合及例题
8．5  线性函数与对偶空间
8．6  双线性型
8．7  对称双线性型与二次型
8．8  二次超曲面的仿射分类
8．9  无限维线性空间
习题8
第9章  欧几里得空间与酉空间
9．1  标准正交基
9．2  方阵的正交相似
9．3  欧几里得空间的线性变换
9．4  正定性与极分解
9．5  二次超曲面的正交分类
9．6  例题
9．7  Hermite型
9．8  酉空间和标准正交基
9．9  方阵的酉相似与线性变换
9．10  变换族与群表示
9．11  型与线性变换
习题9

第III部分  选学内容
第10章  正交几何与辛几何
10．1  根与正交补
10．2  正交几何与辛几何的结构
10．3  等距变换与反射
10．4  Witt定理
10．5  极大双曲子空间
习题10
第11章  Hilbert空间
11. 1  内积与度量空间
11．2  内积空间与完备
11．3  逼近与正交直和
11．4  Fourier展开
11．5  等距同构于
11．6  有界函数与Riesz表示
习题11
第12章  张量积与外积
12．1  引言与概述
12．2  张量积
12．3  线性变换及对偶
12．4  张量及其分量
12．5  外积
12．6  交错张量
习题12
附录
1  集合与映射
2  无限集与选择公理
3  拓扑空间
习题答案与提示

参考文献
符号说明
英—中文名词索引
中—英文名词索引

本书封底内容（china-pub编辑赘述）
    本书分为基础内容、深入内容、选学内容3个部分，其中，第1部分除包含一般线性代数教材的内容外，还增加了数与多项式的内容，第2部分包含方阵相似标准形与空间分解，双线性型、二次型与方阵相合，欧几里得空间与酉空间3章内容，可供数学、物理、计算机科学与技术、电子信息与电气等学科深入学习的教材；第3部分包含正交几何与辛几何、Hilbert空间、张量积与外积3章内容，可用作高年级本科生和研究生的教材，书中配有大量的例题、习题，并附有习题答案与提示，书中内容较深厚，便于读者打下坚实的优势基础；观点较新，便于读者尽快地适应现代数学。

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读者：hayrhen 最新讨论：2008-4-19 14:45:49 评价等级：
书的观点比较新颖，是一本非常好的参考书但与目前国内通用的数学书有不少差别，不推荐用作教材
支持反对查看讨论[0]

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