组合数学（英文版·第4版）|经典原版书库|（美）理查德 A.布鲁迪|机械工业出版社

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组合数学（英文版·第4版）

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原书名：Introductory Combinatorics (4th Edition)	原出版社：Prentice Hall/Pearson
作者：（美）理查德 A.布鲁迪	出版社：机械工业出版社
译者：	丛书名：经典原版书库
出版日期：2005-3-1	上架日期：2005-10-8
ISBN：7111159152/O.	页数：版次：1-2
开本：16开	装帧：

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材，出版近30年来多次改版，被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用，对国内外组合数学教学产生了较大影响，也是相关学科的主要参考文献之一。
本书侧重于组合数学的概念和思想，包括鸽巢原理、计数技术、排列组合、Polya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构(匹配、实验设计、图)等，深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解，介绍了历史上源于数学游戏和娱乐的大量实例，其中对Polya计数、Burnside定理等的完美处理使得不熟悉群论的学生也能够读懂。除包含第3版中的内容外，本版又进行了更新，增加了莫比乌斯反演(作为容斥原理的推广)、格路径、Schroder数等内容。此外，各章均包含大量练习题，并在书末给出了参考答案与提示。

目录
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前言
Chapter 1.  What Is Combinatorics?
1.1  Example. Perfect covers of chessboards
1.2  Example. Cutting a cube
1.3  Example. Magic squares
1.4   Example. The 4-color problem
1.5   Example. The problem of the 36 officers
1.6   Example. Shortest-route problem
1.7   Example. The game of Nim
1.8   Exercises
Chapter 2.  The Pigeonhole Principle
2.1  Pigeonhole principle: Simple form
2.2  Pigeonhole principle: Strong form
2.3  A theorem of Ramsey
2.4  Exercises
Chapter 3.  Permutations and Combinations
3.1  Four basic counting principles
3.2  Permutations of sets
3.3  Combinations of sets
3.4  Permutations of multisets
3.5  Combinations of multisets
3.6  Exercises
Chapter 4.  Generating Permutations and Combinations
4.1  Generating permutations
4.2  Inversions in permutations
4.3  Generating combinations
4.4  Generating r-combinations
4.5  Partial orders and equivalence relations
4.6  Exercises
Chapter 5.  The Binomial Coefficients
5.1  Pascal's formula
5.2  The binomial theorem
5.3  Identities
5.4  Unimodality of binomial coefficients
5.5  The multinomial theorem
5.6  Newton's binomial theorem
5.7  More on partially ordered sets
5.8  Exercises
Chapter 6.  The Inclusion-Exclusion Principle and Applications
6.1  The inclusion-exclusion principle
6.2  Combinations with repetition
6.3  Derangements
6.4  Permutations with forbidden positions
6.5  Another forbidden position problem
6.6  MSbius inversion
6.7  Exercises
Chapter 7.  Recurrence Relations and Generating Functions
7.1  Some number sequences
7.2  Linear homogeneous recurrence relations
7.3  Nonhomogeneous recurrence relations
7.4  Generating functions
7.5  Recurrences and generating functions
7.6  A geometry example
7.7  Exponential generating functions
7.8  Exercises
Chapter 8.  Special Counting Sequences
8.1  Catalan numbers
8.2  Difference sequences and Stirling numbers
8.3  Partition numbers
8.4  A geometric problem
8.5  Lattice paths and Schr5der numbers
8.6  Exercises
Chapter 9.  Matchings in Bipartite Graphs
9.1  General problem formulation
9.2  Matchings
9.3  Systems of distinct representatives
9.4  Stable marriages
9.5  Exercises
Chapter 10.  Combinatorial Designs
10.1  Modular arithmetic
10.2  Block designs
10.3  Steiner triple systems
10.4  Latin squares
10.5  Exercises
Chapter 11.   Introduction to Graph Theory
11.1  Basic properties
11.2  Eulerian trails
11.3  Hamilton chains and cycles
11.4  Bipartite multigraphs
11.5  Trees
11.6  The Shannon switching game
11.7  More on trees
11.8  Exercises
Chapter 12.   Digraphs and Networks
12.1  Digraphs
12.2  Networks
12.3  Exercises

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