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内容简介
本书是世界著名的数学科普读物.它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法，做了精深而生动的阐述.无论是数学专业人员，或是愿意做科学思考者都可以阅读此书.特别对中学数学教师、大学生和高中生，都是一本极好的参考书.
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目 录
什么是数学
第1章 自然数
引言
§ 1 整数的计算
§ 2 数系的无限性 数学归纳法
第1章补充 数论
引言
§ 1 素数
§ 2 同余
§ 3 毕达哥拉斯数和费马大定理
§ 4 欧几里得辗转相除法
第2章 数学中的数系
引言
§ 1 有理数
§ 2 不可公度线段 无理数和极限概念
§ 3 解析几何概述
§ 4 无限的数学分析
§ 5 复数
§ 6 代数数和超越数
第2章补充 集合代数
第3章 几何作图 数域的代数
引言
第1部分 不可能性的证明和代数
§ 1 基本几何作图
§ 2 可作图的数和数域
§ 3 三个不可解的希腊问题
第2部分 作图的各种方法
§ 4 几何变换 反演
§ 5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
§ 6 再谈反演及其应用
第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
§ 1 引言
§ 2 基本概念
§ 3 交比
§ 4 平行性和无穷远
§ 5 应用
§ 6 解析表示
§ 7 只用直尺的作图问题
§ 8 二次曲线和二次曲面
§ 9 公理体系和非欧几何
附录
高维空间中的几何学
第5章 拓扑学
引言
§ 1 多面体的欧拉公式
§ 2 图形的拓扑性质
§ 3 拓扑定理的其他例子
§ 4 曲面的拓扑分类
附录
第6章 函数和极限
引言
§ 1 变量和函数
§ 2 极限
§ 3 连续趋近的极限
§ 4 连续性的精确定义
§ 5 有关连续函数的两个基本定理
§ 6 布尔查诺定理的一些应用
第6章补充 极限和连续的一些例题
§ 1 极限的例题
§ 2 连续性的例题
第7章 极大与极小
引言
§ 1 初等几何中的问题
§ 2 基本极值问题的一般原则
§ 3 驻点与微分学
§ 4 施瓦茨的三角形问题
§ 5 施泰纳问题
§ 6 极值与不等式
§ 7 极值的存在性 狄里赫莱原理
§ 8 等周问题
§ 9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系
§ 10 变分法
§ 11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验
第8章 微积分
引言
§ 1 积分
§ 2 导数
§ 3 微分法
§ 4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
§ 5 微积分基本定理
§ 6 指数函数与对数函数
§ 7 微分方程
第8章补充
§ 1 原理方面的内容
§ 2 数量级
§ 3 无穷级数和无穷乘积
§ 4 用统计方法得到素数定理
第9章 最新进展
§ 1 产生素数的公式
§ 2 哥德巴赫猜想和孪生素数
§ 3 费马大定理
§ 4 连续统假设
§ 5 集合论中的符号
§ 6 四色定理
§ 7 豪斯道夫维数和分形
§ 8 纽结
§ 9 力学中的一个问题
§ 10 施泰纳问题
§ 11 肥皂膜和最小曲面
§ 12 非标准分析
附录 补充说明 问题和习题
算术和代数
解析几何
几何作图
射影几何和非欧几何
拓扑学
函数、极限和连续性
极大与极小
微积分
积分法
参考书目1
推荐阅读（参考书目2）
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目录
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编辑荐语
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本书是“对整个数学领域中的基本概念及方法的透彻清晰的阐述。”
A·爱因斯坦
本书既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。《什么是教学》是一本数学经典名著，它搜集了许多闪光的数学珍品，它们给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画。本书传至今日，又由Ｉ·斯图尔特增写了新的一章。此第二版以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
一个光辉的文献故事，《什么是数学》开启了一扇认识数学世界的窗口。
“毫无疑问，这本书将会有深远的影响，它应当人手一册，无论是专业人员抑或是愿意做科学思考的任何人。”
纽约时报
“一本极为完美的著作。”
数学评论
“太妙了……这本书是巨大愉快和满足感的源泉。”
应用物理杂志
“这本书是一部艺术著作。”
M·莫尔斯
“这是一本非常完美的著作。……被数学家们视作科学的鲜血的一切基本思路和方法，在《什么是数学》这本书中用最简单的例子使之清晰明了，已经达到令人惊讶的程度。”
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读者：hongyu_zhang888 最新讨论：2008-5-7 10:39:50 评价等级：
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| 这是一本非常完美的著作。……被数学家们视作科学的鲜血的一切基本思路和方法，在《什么是数学》这本书中用最简单的例子使之清晰明了，已经达到令人惊讶的程度。
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| 读者：hongyu_zhang888 最新讨论：2008-5-7 10:38:56 评价等级：
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| 本来在上高中时就接触到一些高等数学的内容，那时就比较迷恋高等数学，结果没把高等数学学好。
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| 读者：hongyu_zhang888 最新讨论：2008-5-7 10:37:34 评价等级：
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| 本书既是为初学者也是为专家，既是为学生也是为教师，既是为哲学家也是为工程师而写的。《什么是教学》是一本数学经典名著，它搜集了许多闪光的数学珍品，它们给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画。本书传至今日，又由Ｉ·斯图尔特增写了新的一章。此第二版以新的观点阐述了数学的最新进展，叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决，但现在已被解决了的。
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| 读者：hongyu_zhang888 最新讨论：2008-5-7 10:35:40 评价等级：
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| 我们从学前班就开始学习数学。什么是数学？数学是什么？不知您是否思考过这个问题？那么，如果你想了解数学这个无所不在的“东西”的话，也不管你是不是学数学的人，你都可以在这本数学科普名著中找到你自己的答案。这是一本很实用的书籍。
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| 读者：scubookworm 最新讨论：2008-3-10 0:20:38 评价等级：
得1支 |
| 什么是数学？数学是什么？不知您是否思考过这个问题？那么，如果你想了解数学这个无所不在的“东西”的话，也不管你是不是学数学的人，你都可以在这本数学科普名著中找到你自己的答案。 主要著者 R.柯朗 ( 他的另一名著是《微积分和数学分析引论》) 早年就曾经思考过这个问题， ......[查看全部]
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