小波分析及基在信号处理中的应用|研究生教育书系|王大凯等|电子工业出版社

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小波分析及基在信号处理中的应用

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作者：王大凯等	出版社：电子工业出版社
译者：	丛书名：研究生教育书系
出版日期：2006-1-1	上架日期：2006-2-24 16:59:00
ISBN：7121021366	页数：185 版次：第1版
开本：16开	装帧：平装

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书融合了作者多年来从事小波分析及其在信号处理中的应用方面的教学和研究工作的心得，以时—频域联合分析为主线，系统地论述了小波变换的基本特性，正交、双正交和二进小波的构造方法，以及以它们为基的分解和重构算法。并且根据在去噪、编码和特征提取等应用中的需要，对小波基的选用、边界处理等实际问题进行了深入讨论，从而使本书具有理论的系统性和应用的实践性紧密结合和高度统一的特点。本书既可供计算机应用类和电子信息类专业研究生和高年级本科生课程作为教材使用，也可供有关科技人员参考。

目录
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第1章  引论
    1.1  函数空间
    1.1.1  线性空间
    1.1.2  线性空间的范数（norm）
    1.1.3  Euclidean空间
    1.1.4  Hilbert空间
    1.1.5  平方可积空间与平方可和空间
    1.1.6  Schwartz不等式
    1.1.7  绝对可积与绝对可和空间
    1.2  L2(R)空间的基函数
    1.2.1  正交基
    1.2.2  框架
    1.2.3  Riesz基
    1.3  连续Fourier变换与Fourier级数
    1.3.1  连续Fourier变换(FT)与逆变换（IFT)
    1.3.2  Fourier变换的基本性质
    1.3.3  Fourier级数
    1.4  序列Fourier变换与离散Fourier变换
    1.4.1  序列Fourier变换
    1.4.2  离散Fourier变换
    1.4.3  信号在频域中的采样
    1.4.4  信号的截短对Fourier分析的影响
    1.4.5  Fourier分析的不足
    1.5  窗口Fourier变换
    1.5.1  窗函数
     1.5.2  窗口Fourier变换的定义
    1.5.3  Gabor变换及其数值计算
    1.5.4  窗口Fourier变换的不足
    1.6  小波分析发展简史
    第2章  小波变换
    2.1  连续小波变换
    2.1.1  定义与解释
    2.1.2  逆变换
    2.1.3  与Gabor变换的比较
    2.2  二进小波变换
    2.3  离散小波变换
    第3章  多分辨率分析与正交小波的构造
    3.1  多分辨率分析
    3.1.1  L2(R)的小波空间分解
    3.1.2  尺度空间的定义和性质
    3.1.3  L2(R)基于正交尺度函数和小波函数的分解
    3.2  正交小波构造方法的理论基础
    3.2.1  二尺度关系的频域表达
    3.2.2  Riesz条件的频域表达
    3.2.3  有关正交互补性的若干重要定理
    3.3  B_样条函数
    3.3.1  B_样条函数的定义
    3.3.2  B_样条函数的基本性质
    3.3.3  B_样条函数的尺度函数性质
    3.4  利用B_样条函数构造正交小波
    3.5  紧支撑正交小波的构造
    3.6  利用序列{hk}计算φ(x)的迭代算法
    第4章  塔式算法及二维小波
    4.1  基于正交小波的分解算法
    4.1.1  分解算法的推导
    4.1.2  多级分解
    4.1.3  离散小波变换的数据量不变性质
    4.1.4  初始化问题
    4.1.5  DWT的相图
    4.2  重构算法
    4.3  边界处理
    4.3.1  补零延拓
    4.3.2  简单周期延拓
    4.3.3  以边界点为对称中心的对称周期延拓
    4.3.4  边界值重复的对称周期延拓
    4.4  二维正交小波
    4.4.1  二维小波的构造
    4.4.2  二维分解算法
    4.4.3  图像的细节系数的统计特性
    4.4.4  二维小波重构
    4.5  小波变换在图像去噪中的应用
    4.5.1  噪声的数学模型
    4.5.2  最佳线性滤波器理论
    4.5.3  图像去噪问题的特殊性
    4.5.4  小波变换应用于图像去噪
    第5章  双正交小波
    5.1  滤波器的相位特性
    5.1.1  线性相位及其充分和必要条件
    5.1.2  一个否定性的定理
    5.2  双正交小波的基本性质
    5.2.1  双正交小波的定义
    5.2.2  双正交小波的二尺度关系
    5.2.3  紧支撑线性相位双正交小波的{hk}和{hk}之间的长度关系
    5.3  构造双正交小波的CDF方法
    5.4  基于双正交小波的分解与重构
    5.5  小波函数的消失矩性质
    5.5.1  小波函数的消失矩
    5.5.2  小波函数的光滑性与消失矩的关系
    5.6  提升方案
    5.6.1  基本原理
    5.6.2  从Haar小波出发的提升
    5.6.3  从Lazy小波出发
    5.6.4  交替提升
    5.6.5  Swelden算法
    5.6.6  整型小波变换
    第6章  DWT在图像编码中的应用
    6.1  图像编码概述
    6.2  标量量化，矢量量化与编码
    6.2.1  标量量化
    6.2.2  矢量量化
    6.2.3  从符号流到码流
    6.3  小波变换域中的子带编码
    6.4  小波变换域中的块编码
    6.4.1  块编码的基本概念
    6.4.2  嵌入式零树编码与译码算法
    6.5  小波变换域中的分形编码
    6.5.1  分形迭代的基本原理
    6.5.2  图像的分形编码压缩
    6.5.3  在小波变换域中构造分形迭代函数系统
    6.6  在图像编码应用中小波函数的选择
    第7章  二进小波变换及其应用
    7.1  平滑函数的引入
    7.2  二进小波变换的数字卷积实现
    7.2.1  分解算法
    7.2.2  重构算法
    7.2.3  与离散小波变换的比较
    7.3  具有微分算子功能的小波
    7.3.1  小波变换具有微分算子功能的基本条件
    7.3.2  用奇数阶B_样条函数构造的二进小波
    7.3.3  反对称双正交小波的微分算子的功能
    7.4  二维二进小波变换及其离散实现
    7.4.1  二维二进小波变换
    7.4.2  分解算法
    7.4.3  二维对偶二进小波的构造
    7.4.4  重构算法
    7.5  二进小波用于图像的多尺度边缘提取
    7.5.1  图像边缘提取
    7.5.2  多尺度边缘提取
    7.6  基于边缘信息的图像编码
    7.7  方向梯度特征的其他应用举例
    7.7.1  应用于图像对称性检测
    7.7.2  利用梯度矢量方向角直方图进行图像相似性检测
    7.7.3  基于梯度矢量方向角信息的人面识别
    7.8  小波变换应用于函数奇异性分析
    7.8.1  函数奇异性
    7.8.2  小波变换系数与奇异性之间的关系
    第8章  小波包理论及其应用
    8.1  正交小波包的定义与性质
    8.2  小波空间的正交分解
    8.3  最佳小波包分解
    8.4  双正交小波包
    第9章  脊小波变换和曲小波变换
    9.1  连续脊小波变换
    9.1.1  连续脊小波变换的定义
    9.1.2  连续脊小波变换与连续Radon变换之间的关系
    9.2  近似脊小波变换
    9.3  有限脊小波变换
    9.3.1  有限Radon变换(FRAT)
    9.3.2  有限Radon变换的逆变换(IFRAT)
    9.3.3  有限脊小波变换（FRIT）
    9.4  曲小波变换
    9.4.1  多尺度局域化脊小波函数
    9.4.2  曲小波函数与曲小波变换
    参考文献

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