非线性问题的牛顿法仿射不变性和自适应算法|国外数学名著系列（影印版）15|彼得|科学出版社

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非线性问题的牛顿法仿射不变性和自适应算法

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原书名：Newton Methods for Nonlinear Problems:Affine Invariance and Adaptive Algorithms	原出版社：Springer-Verlag
作者：彼得	出版社：科学出版社
译者：	丛书名：国外数学名著系列（影印版）15
出版日期：2006-1-1	上架日期：2006-2-27 8:46:00
ISBN：703016685X	页数：424 版次：第1版
开本：16开	装帧：平装

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书论述科学和工程中的非线性问题的数值解法，包括有限维系统(代数系统)和无限维系统(常微分方程和偏微分方程)。着重论述直接问题的局部和全局牛顿方法及反问题的高斯一牛顿方法。书中的“仿射不变性”是指所阐述的算法及其收敛性在四类仿射变换下是不变的。相对于传统教科书而言，利用“仿射不变性”这一独特方式来论述，令定理和证明更加简洁，使构造完全自适应算法成为可能。大量的数值示例、比较图表及练习使得本书非常适合计算数学课程；同时，本书开辟了未来研究的许多可能方向。

目录
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Outline of Contents
1 Introduction
1.1 Newton-Raphson Method for Scalar Equations
1.2 Newton's Method for General Nonlinear Problems
1.3 A Roadmap of Newton-type Methods
1.4 Adaptive Inner Solvers for Inexact Newton Methods
Exercises
Part I ALGEBRAIC EQUATIONS
2 Systems of Equations: Local Newton Methods
2.1 Error Oriented Algorithms
2.2 Residual Based Algorithms
2.3 Convex Optimization
Exercises
3 Systmes of Equations: Global Newton Methods
3.1 Globalization Concepts
3.2 Residual Based Descent
3.3 Error Oriented Descent
3.4 Convex Functional Descent
Exercises
4 Least Squares Problems: Gauss-Newton Methods
4.1 Linear Least Squares Problems
4.2 Residual Based Algorithms
4.3 Error Oriented Algorithms
4.4 Underdetermined Systmes of Equations
Exercises
5 Parameter Dependent Systems: Continuation Methods
5.1 Newton Continuation Methods
5.2 Gauss-Newton Continuation Method
5.3 Computation of Simple bifurcations
Exercises
Part II DIFFERENTIAL EQUATIONS
6 Stiff ODE Initial Value Problems
6.1 Affine Similar Linear Contractivity
6.2 Nonstiff versus Stiff Initial Value Problems
6.3 Uniqueness Theorems for Implicit One-step Methods
6.4 Pseudo-transient Continuation for Steady State Problems
Exercises
7. ODE Boundary Value Problems
7.1 Multiple Shooting for Timelike BVPs
7.2 Parameter Identification in ODEs
7.3 Periodic Orbit Computation
7.4 Polynomial Collocation for Spacelike BVPs
Exercises
8 PDE Boundary Value Problems
8.1 Asymptotic Mesh Independence
8.2 global Discrete Newton Methods
8.3 Inexact Newton Multilevel FEM for Elliptic PDEs
Exercises
References
Software
Index

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