数据概论|经典原版书库|Joseph H.Silverman|机械工业出版社

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数据概论

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作者： Joseph H.Silverman	出版社：机械工业出版社
译者：	丛书名：经典原版书库
出版日期：2006-8-1	上架日期：2006-8-9
ISBN：7111196112	页数：434 版次：1-1
开本：16	装帧：

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书面向非数学专业学生，讲述了有关数论的知识，教给他们如何用数学方法思考问题，同时介绍了目前数学研究的前沿课题。本书采用轻松的写作风格，并包括大量数值示例。对于定理的证明，则强调证明方法而不仅仅是至特定的结果。

目录
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Preface 
  Introduction 
1  What Is Number Theory? 
2 Pythagorean Triples 
3 Pythagorean Triples and the Unit Circle 
4 Sums ofHigher Powers and Fermat’S Last Theorem 
5 Divisibility and the Greatest Common Divisor 
6 Linear Equations and the Greatest Common Divisor 
7 Factorization and the Fundamental Theorem of Arithmetic 
8 Congruences 
9 Congruences, Powers，and Fermat’s Liule Theorem 
10 Congruences，Powers，and Euler’s Formula 
11 Euler’s Phi Function and the Chinese Remainder Theorem 
12 Prime Numbers 
13 Counting Primes 
14 Mersenne Primes 
15 Mersenne Primes and Perfect Numbers 
16 Powers Modulo仃z and Successive Squaring 
17 Computing k‘n Roots Modulo m 
l 8 Powers，Roots，and“Unbreakable”Code 
19 Primality Testing and Carmichael Numbers 
20 Euler’s Phi Function and Sums of Divisors 
2l Powers Modulo P and Primitive Roots 
22 Primitive Roots and Indices 
23 Squares Modulo p
24 Is-1 a Square Modulop?Is 2?
25 Quadratic Reciprocity 
26 Which Pfirues Are Sums ofTwO Squares? 
27 Which Numbers Are Sums Of TwO Squares? 
28 The Equation X4+Y4=Z4 
29 Square-rmangular Numbers Revisited 
30 Pell’S Equation 
31 Diophantine Approximation 
32 Diophantine Approximation and Pell’s Equation 
33 Number Theory and Imaginary Numbers 
34 The Gaussian Integers and Unique Factorization 
35 Irrational Numbers and Transcendental Numbers 
36 Binomial Coefficients and Pascal’s Triangle 
37 Fibonacci’s Rabbits and Linear Recurrence Sequences 
38 Oh．What a Beautiful Function 
39 The Topsy—Turvy World of Continued Fractions 
40 Continued Fractions，Square Roots，and Pell’s Equation
4l Generating Functions 
42 Sums of Powers 
43 Cubic Curves and Elliptic Curves 
44 Elliptic Curves with FeW Rational Points 
45 Points on Elliptic Curves Modulo P 
46 Torsion Collections Modulo p and Bad Prirues 
47 DefeCt Bounds and Modularity Pattems 
48 Elliptic Curves and Fermat’s Last Theorem 
  Further Reading 
A Factorization ofSmall Composite Integers 
B A List of Primes 
    Index

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编辑荐语

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我喜欢连本书。它讲解清晰，易于理解。用致值琏行域验，用自己的=参．式从观察绪罢中猜测，最后完成证明。
——Jurgen Bierbrauer，密歇根理工大学
本书每一窜非常蔺短而且自成体系，很容易从中挑连我喜爱的主题。本书写作风格独特，书中提供了极佳的采例，以引出定理的叙述和证明。这种风格非常适合于数论的初级课程。
——Maureen Fenrick，明尼苏达州立大学曼凯托分校
本书面向非数学专业学生，讲述了有关数论的知识，教给他们如何用数学方法思考问题，同时介绍了目前数学研究的前沿课题。本书采用轻松的写作风格，并包括大量数值示例。对于定理的证明，则强调证明方法而不仅仅是得到特定的结果。

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