微分流形与黎曼几何引论(英文版.第2修订版)|图灵数学·统计学系列|布思比|人民邮电出版社

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微分流形与黎曼几何引论(英文版.第2修订版)

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原书名：An Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry, Revised	原出版社：Academic Press
作者：布思比	出版社：人民邮电出版社
译者：	丛书名：图灵数学·统计学系列
出版日期：2007-10-1	上架日期：2007-10-10
ISBN：7115165998	页数：419 版次：初版
开本：16开	装帧：平装
读者对象：本书非常适合初学者阅读，可作为数学系、物理系、机械系等理工科高年级本科生和研究生的教材

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
这是一本非常好的微分流形入门书。全书从一些基本的微积分知识入手，然后一点点深入介绍，主要内容有：流形介绍、多变量函数和映射、微分流形和子流形、流形上的向量场、张量和流形上的张量场、流形上的积分法、黎曼流形上的微分法以及曲率。书后有难度适中的习题，全书配有很多精美的插图。
本书非常适合初学者阅读，可作为数学系、物理系、机械系等理工科高年级本科生和研究生的教材。

作者简介：
william m.boothby华盛顿大学圣路易斯分校数学系荣休教授。于1949年在密歇根大学获得博士学位，师出拓扑学大师、沃尔夫奖得主hassler whitney门下。除在华盛顿大学任教40余年外，他还在世界各地讲授微分流形、深受学生爱戴。

目录
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ⅰ. introduction to manifolds
  1.preliminary comments on rn
  2.rn and euclidean space
  3.topological manifolds
  4.further examples of manifolds. cutting and pasting
  5.abstract manifolds. some examples
ⅱ. functions of several variables and mappings
  1.differentiability for functions of several variables
  2.differentiability of mappings and jacobians
  3.the space of tangent vectors at a point of rn
  4.another definition of ta(rn)
  5.vector fields on open subsets of rn
  6.the inverse function theorem
  7.the rank of a mapping
ⅲ. differentiable manifolds and submanifolds
  1.the definition of a differentiable manifold
  2.further examples
  3.differentiable functions and mappings
  4.rank of a mapping, immersions
  5.submanifolds
  6.lie groups
  7.the action of a lie group on a manifold. transformation groups
  8.the action of a discrete group on a manifold
  9.covering manifolds
ⅳ. vector fields on a manifold
  1.the tangent space at a point of a manifold
  2.vector fields
  3.one-parameter and local one-parameter groups acting on a manifold
  4.the existence theorem for ordinary differential equations
  5.some examples of one-parameter groups acting on a manifold
  6.one-parameter subgroups of lie groups
  7.the lie algebra of vector fields on a manifold
  8.frobenius's theorem
  9.homogeneous spaces
ⅴ. tensors and tensor fields on manifolds
  1.tangent covectors
  2.bilinear forms. the riemannian metric
  3.riemannian manifolds as metric spaces
  4.partitions of unity
  5.tensor fields
  6.multiplication of tensors
  7.orientation of manifolds and the volume element
  8.exterior differentiation
ⅵ. integration on manifolds
ⅶ. differentiation on riemannian manifolds
ⅷ. curvature
references
index

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读者：scubookworm 最新讨论：2007-10-29 20:12:24 评价等级：
本书是一本为学习基础数学的学生而写的有关微分几何的优秀书籍，它的面向不是工程类，物理类和应用数学类的学生。本书的作者假设读者已经具备了一定程度的抽象代数和至少一个学期的分析知识。同时，作者强调了李群，同论论和群作用而没有应用数学家们感兴趣的物理方面的东西。但是对学习纯数学的学生来说，本书是他们以后通往丰富的微分几何世界的不错的起点。虽然本书只是“引论”而不需要读者先前知道有关微分流形的知识，但它也包含了足够的基础来讨论诸如Gauss-Bonnet定理，the Cartan-Hadamard定理和M ......[查看全部]
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