离散数学及其应用|魏雪丽|机械工业出版社

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离散数学及其应用

您想读这本书吗？
作者：魏雪丽	出版社：机械工业出版社
译者：	丛书名：
出版日期：2008-5-1	上架日期：2008-5-4
ISBN：9787111235354	页数：版次：1-1
开本：16	装帧：

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本书作为计算机科学与技术及信息类专业的基础理论教材，主要内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、映射、代数结构、格与布尔代数、图论等知识，对相关知识的专业应用内容也作了介绍。离散数学与计算机科学中的数据结构、操作系统、编译理论、算法分析、逻辑设计、系统结构、容错诊断、机器定理证明等理论课程联系紧密。
本教材在内容的组织上，力求提供培养学生抽象思维、慎密概括和严密的逻辑推理能力的同时，注重展现离散数学在计算机科学及信息科学中的应用，以增强学生使用离散数学知识分析问题和解决问题的能力，为今后处理离散信息，从事计算机软件的开发与设计以及计算机科学及信息科学中的其他实际应用打好数学基础。

目录
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前言
第l章命题逻辑
1．1命题及其表示
1．1．1命题的基本概念
1．1．2命题分类
1．1．3命题标识符
习题1．1
1．2逻辑联结词
1．2．1否定联结词
1．2．2合取联结词
1．2．3析取联结词
1．2．4条件联结词
1．2．5双条件联结词
习题1．2
1．3命题公式与翻译
1．3．1命题公式
1．3．2命题的符号化
习题1．3
1．4真值表与等价公式
1．4．1真值表
1．4．2等价公式
习题1．4
1．5命题公式的分类与蕴含式
1．5．1命题公式的分类
1．5．2重言式与矛盾式的性质
1．5．3蕴含式
习题1．5
1．6其他逻辑联结词和最小功能
完备联结词组
1．6．1其他逻辑联结词
1．6．2最小功能完备联结词组
习题1．6
1．7对偶与范式
1．7．1对偶式与对偶原理
1．7．2命题公式的范式
1．7．3命题公式的主析取范式和
主合取范式
习题1．7
1．8推理理论
1．8．1直接证法
1．8．2间接证法
习题1．8
第2章谓词逻辑
2．1谓词的概念与表示
2．1．1个体和谓词
2．1．2量词
习题2．1
2．2谓词公式与翻译
2．2．1谓词公式
2．2．2谓词公式的翻译
习题2．2
2．3变元的约束
习题2．3
2．4谓词演算的等价式与蕴含式
2．4．1谓词公式的赋值
2．4．2谓词公式的分类
2．4．3谓词演算的等价式
2．4．4谓词演算的蕴含式
习题2．4
2．5谓词公式范式
2．5．1前束范式
2．5．2前束析取范式和前束合取范式
2．5．3斯柯林范式
习题2．5
2．6谓词演算的推理理论
习题2．6
第3章集合与关系
3．1集合的基本概念
3．1．1集合与元素
3．1．2集合间的关系
3．1．3幂集
习题3．1
3．2集合的运算
3．2．1集合的交与并
3．2．2集合的差与补
3．2．3集合的对称差
习题3．2
’3．3包含排斥原理
3．4序偶与笛卡尔积
3．4．1序偶
3．4．2笛卡尔积
习题3．4
3．5关系及其表示
3．5．1关系的定义
3．5．2几种特殊的关系
3．5．3关系的表示
习题3．5
3．6关系的性质及其判定方法
3．6．1关系的性质
3．6．2由关系图、关系矩阵判别关系
的性质
习题3．6
3．7复合关系和逆关系
3．7．1复合关系
3．7．2复合关系的矩阵表示
及图形表示
3．7．3逆关系
习题3．7
3．8关系的闭包运算
习题3．8
3．9等价关系与相容关系
3．9．1集合的划分和覆盖
3．9．2等价关系与等价类
3．9．3相容关系
习题3．9
3．10偏序关系
3．10．1偏序关系的定义
3．10．2偏序关系的哈斯图
3．10．3偏序集中特殊位置的元素
3．10．4两种特殊的偏序集
习题3．10
第4章映射
4．1映射的概念
习题4．1
4．2特殊映射
习题4．2
4．3复合映射和逆映射
4．3．1复合映射
4．3．2逆映射
习题4．3
4．4置换
习题4．4
’4．5特征函数
习题4．5
‘4．6基数
4．6．1无限集合
4．6．2基数的概念
4．6．3可数集与不可数集
习题4．6
第5章代数结构
5．1代数系统的概念
5．1．1n元运算
5．1．2代数系统的概念
习题5．1
5．2二元运算
5．2．1二元运算的性质
5．2．2集合A的关于二元代数运算
的特异元素
5．2．3利用运算表判断代数运算
的性质
习题5．2
5．3半群
5．3．1半群及其性质
5．3．2含幺半群及其性质
习题5．3
5．4群与子群
5．4．1群的基本概念
5．4．2群的基本性质
5．4．3群的元素的阶
5．4．4子群
习题5．4
5．5阿贝尔群和循环群
5．5．1阿贝尔群
5．5．2循环群
5．5．3置换群
习题5．5
5．6代数系统的同态与同构
习题5．6
5．7拉格朗日定理与同态基本定理
5．7．1陪集与拉格朗日定理
5．7．2正规子群、商群和同态
基本定理
习题5．7
5．8环与域
5．8．1环
5．8．2域
习题5．8
5．9群在编码理论中的应用
习题5．9
第6章格与布尔代数
6．1格的概念及性质
6．1．1格的概念
6．1．2格的性质
习题6．1
6．2分配格与模格
6．2．1分配格
6．2．2模格
习题6．2
6．3有界格与有补格
6．3．1有界格
6．3．2有补格
习题6．3
6．4布尔代数
6．4．1布尔代数的概念
6．4．2布尔代数的性质
6．4．3子布尔代数
6．4．4布尔代数的同态与同构
6．4．5有限布尔代数的原子表示
习题6．4
6．5布尔表达式与布尔函数
6．5．1布尔表达式
6．5．2布尔函数
习题6．5
6．6布尔函数在电路设计中的应用
习题6．6
第7章图论
7．1图的基本概念
7．1．1图
7．1．2补图与子图
7．1．3节点的度数
7．1．4图的同构
习题7．1一
7．2路与图的连通性
7．2．1路与回路
7．2．2图的连通性
习题7．2
7．3图的矩阵表示
7．3．1邻接矩阵
7．3．2可达性矩阵
7．3．3完全关联矩阵
习题7．3
7．4欧拉图与汉密尔顿图
7．4．1欧拉图
7．4．2汉密尔顿图
习题7．4
7．5二部图及匹配
7．5．1二部图
7．5．2匹配
习题7．5
7．6平面图
7．6．1平面图的定义
7．6．2欧拉公式
7．6．3平面图的着色
习题7．6
7．7树与生成树
7．7．1无向树
7．7．2无向图中的生成树与
最小生成树
习题7．7
7．8根树及其应用
7．8．1有向树
7．8．2m叉树
7．8．3最优二叉树
7．8．4二叉树在计算机中的应用
习题7．8
7．9最短路问题
7．9．1问题的提出
7．9．2Dijkstra算法(双标号法)
7．9．3无向图上的Dijkstm算法
习题7．9
参考文献

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