高等数学（上册）（第2版）**|21世纪普通高等教育基础课规划教材|范周田张汉林|机械工业出版社

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高等数学（上册）（第2版）**

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作者：范周田张汉林	出版社：机械工业出版社
译者：	丛书名： 21世纪普通高等教育基础课规划教材
出版日期：2008-8-1	上架日期：2008-8-27
ISBN：9787111192145	页数：257 版次：2-1
开本：小16	装帧：平装

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| 大封面 | 封底 | 前言 | 内容简介 | 序言 | 目录 | 作者简介 | 译者简介 | 作者序 | 译者序 |

【读者评论】

内容简介
本次修订延续了第一版注重数学思想性的做法，适度强化了两个方面：更好地与中学数学相衔接，预备知识一章中介绍了一些数学记号和逻辑符号，函数概念，基本初等函数与初等函数，以及命题的否定等内容；更好地与高层次人材培养相适应．涉及了部分与考研、竞赛相关的内容．
本套教材包括《高等数学》(上、下册)，《高等数学例题与习题集》．本册内容为预备知识、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分和定积分的应用．
本套教材注重基础，逻辑清晰，例题量大．便于学习掌握，又有重点提高、灵活应用的内容．适用高等院校工科类专业学生使用，也可作为自学、考研的参考书日．

目录
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序
第2版前言
第1版前言
致学生的话
第0章预备知识
0．1几个常用符号
0．2区间与邻域
0．3二元关系与函数的概念
0．3．1二元关系
0．3．2函数
0．3．3逆关系与反函数
0．3．4有界函数
0．3．5分段函数与Dirichlet函数
0．4基本初等函数
0．5初等函数
0．6函数的表示与函数的图像
0．7关于命题
综合练习题O
第1章极限与连续
1．1数列极限
习题1．1
1．2函数极限的概念
1．2．1自变量x→∞(—∞或∞)时函数的极限
1．2．2自变量x→X0(X0±O)时函数的极限
1．2．3无穷小与无穷大
习题1．2
1．3函数极限的性质与运算
1．3．1极限的性质
1．3．2极限的运算法则
1．3．3无穷小的比较
习题1．3
1．4极限存在准则与两个重要极限
习题1．4
1．5函数的连续性
1．5．1函数的连续性的定义
1．5．2函数的间断点
1．5．3闭区间上连续函数的性质
习题1．5
综合练习题1
第2章导数与微分
2．1导数的概念
2．1．1速度和切线问题
2．1．2导数的概念和导数的几何意义
2．1．3可导与连续的关系
习题2．1
2．2导数法则
2．2．1四则运算的求导法则
2．2．2反函数的求导法则
2．2．3复合函数的求导法则
2．2．4高阶导数
2．2．5隐函数及参数方程所确定函数的导数
2．2．6相关变化率问题
习题2．2
2．3微分
2．3．1微分的定义
2．3．2微分的几何意义
2．3．3一阶微分的形式不变性
2．3．4微分在近似计算中的应用
习题2．3
综合练习题2
第3章微分中值定理及其应用
3．1微分中值定理
3．1．1费尔马引理
3．1．2微分中值定理
习题3．1
3．2洛必达法则
3．2．1未定式
3．2．2未定式
3．2．3其他类型的未定式
习题3．2
3．3函数性态的研究
3．3．1函数的单调性
3．3．2函数的极值及其求法
3．3．3函数的最大值与最小值及其应用
3．3．4函数的凹凸性及拐点
3．3．5函数图形的描绘
习题3．3
3．4泰勒公式
习题3．4
3．5单调性与不等式
习题3．5
3．6曲率、曲率圆及曲率半径
3．6．1弧长的微分
3．6．2曲率及其计算公式
3．6．3曲率圆与曲率半径
习题3．6
综合练习题3
第4章不定积分
4．1不定积分的概念和性质
4．1．1原函数与不定积分的概念
4．1．2不定积分的基本公式
4．1．3不定积分的线性性质
习题4．1
4．2换元积分法
4．2．1第一类换元法(凑微分法)
4．2．2第二类换元法
习题4．2
4．3分部积分法
习题4．3
4．4几种特殊类型函数的不定积分
4．4．1有理函数的积分
4．4．2简单无理函数的积分
4．4．3三角函数有理式的积分
习题4．4
综合练习题4
第5章定积分
5．1定积分的概念
5．1．1问题的提出
5．1．2定积分的概念
5．1．3定积分的几何意义
5．1．4定积分的存在定理
习题5．1
5．2定积分的性质
习题5．2
5．3微积分基本公式
习题5．3
5．4定积分的计算
5．4．1定积分的换元法
5．4．2定积分的分部积分法
习题5．4
5．5广义积分
5．5．1无穷限的广义积分
5．5．2无界函数的广义积分
5．5．3广义积分的审敛法
5．6积分不等式
习题5．6
综合练习题5
第6章定积分应用
6．1定积分在几何上的应用
6．1．1平面图形的面积
6．1．2体积问题
6．1．3平面曲线的弧长
习题6．1
6．2定积分在物理学中的应用
6．2．1变力沿直线所做的功
6．2．2液体的静压力
6．2．3引力
习题6．2
6．3定积分在经济学中的应用
习题6．3
综合练习题6
参考文献

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