目录


前言

第1章 绪论1

1.1 概述1

1.2 电磁场理论的模型、方法和体系1

1.2.1 基本模型1

1.2.2 静态场的理论体系3

1.2.3 时变电磁场的理论体系10

1.2.4 理论的学习12

第2章 矢量分析与场论基础14

2.1 标量场和矢量场14

2.2 三种正交坐标系15

2.2.1 直角坐标系15

2.2.2 柱坐标系16

2.2.3 球坐标系17

2.2.4 位置矢量和距离矢量18

2.3 矢量的代数运算19

2.4 标量场的梯度20

2.4.1 标量场的等值面20

2.4.2 标量场的梯度20

2.5 矢量场的散度23

2.5.1 矢量场的场图23

2.5.2 矢量场的通量与散度24

2.5.3 散度定理27

2.5.4 拉普拉斯算子及格林公式28

2.6 矢量场的旋度29

2.6.1 矢量场的环量与旋度29

2.6.2 斯托克斯定理33

2.7 亥姆霍兹定理与狄拉克函数34

2.7.1 亥姆霍兹定理与意义34

2.7.2 狄拉克函数35

2.8 双向标量36

2.8.1 电流强度和电流体密度36

2.8.2 双向标量的定义和表示37

习题38

第3章 静电场39

3.1 自由空间中的静电场39

3.1.1 库仑定律与叠加原理39

3.1.2 电荷的分布形式40

3.1.3 电场强度43

3.1.4 自由空间中的静电场基本方程45

3.2 电位及其方程49

3.2.1 电位的引入49

3.2.2 电位的方程52

3.2.3 电场的图形显示55

3.3 物质中的静电场58

3.3.1 “自由空间”的物理图像58

3.3.2 静电场中的导体59

3.3.3 静电场中的电介质59

3.3.4 物质中的静电场基本方程62

3.3.5 媒质分界面条件65

3.3.6 基本方程中电荷形式的再讨论71

3.4 静电场边值问题72

3.4.1 边值问题72

3.4.2 解的唯一性定理77

3.4.3 镜像法80

3.5 电容94

3.5.1 两导体之间的电容95

3.5.2 多导体之间的部分电容96

3.6 电场能量与电场力100

3.6.1 电场能量100

3.6.2 能量密度101

3.6.3 电场力102

3.6.4 虚位移法103

习题106

第4章 恒定电场111

4.1 恒定电场的电流和电源111

4.1.1 电流及电流密度111

4.1.2 电流密度与电场强度的关系(欧姆定律的微分形式)112

4.1.3 传导电流的热效应(焦耳定律的微分形式)113

4.1.4 电源与电动势114

4.2 恒定电场的基本方程116

4.2.1 电流连续性方程116

4.2.2 恒定电场的基本方程116

4.2.3 媒质分界面上的连续性条件117

4.3 静电比拟120

4.4 电导与电阻121

4.4.1 电导与漏电导121

4.4.2 部分电导124

4.4.3 接地电阻124

4.4.4 跨步电压127

习题127

第5章 恒定磁场130

5.1 恒定磁场的基本方程130

5.1.1 安培力定律和毕奥—沙伐定律130

5.1.2 磁通连续性原理和安培环路定理133

5.1.3 媒质的磁化135

5.1.4 媒质中的安培环路定理139

5.1.5 媒质分界面条件141

5.2 矢量磁位142

5.2.1 矢量磁位的引入142

5.2.2 矢量磁位用于平行平面场144

5.2.3 矢量磁位用于轴对称磁场146

5.2.4 矢量磁位的边值问题149

5.3 标量磁位152

5.4 镜像法157

5.5 电感159

5.5.1 自感与互感159

5.5.2 磁链162

5.5.3 内自感与外自感163

5.6 磁场能量和磁场力164

5.6.1 磁场能量164

5.6.2 磁场力168

习题170

第6章 静态场的边值问题175

6.1 静态电磁场的数学模型175

6.1.1 边值问题175

6.1.2 静电场与恒定电场的场域边界条件177

6.1.3 恒定磁场的场域边界条件181

6.2 求解边值问题的方法184

6.3 分离变量法186

6.3.1 直角坐标系中的分离变量法186

6.3.2 柱坐标系中的分离变量法191

6.4 有限差分法197

习题203

第7章 时变电磁场基本方程205

7.1 麦克斯韦方程组205

7.1.1 电磁感应定律和全电流定律205

7.1.2 时变电磁场方程组212

7.1.3 时谐电磁场中的复数表示216

7.2 分界面上的边界条件219

7.2.1 边界条件的一般形式219

7.2.2 理想导体的边界条件220

7.3 无源空间的电磁场方程221

7.3.1 波动方程组221

7.3.2 波动方程组的复数表示222

7.4 位函数表示的电磁场方程223

7.4.1 动态位223

7.4.2 动态位方程组及推迟项的意义226

7.4.3 动态位方程组的复数表示229

7.5 电磁场能量守恒定律230

7.5.1 坡印廷定律231

7.5.2 坡印廷定律的复数形式235

7.6 定解条件与唯一性定理238

习题239

第8章 低频电磁场——准静态场241

8.1 准静态场方程241

8.1.1 电准静态场方程242

8.1.2 磁准静态场方程243

8.2 低频电磁场的近似245

8.2.1 准静态近似245

8.2.2 高阶近似250

8.2.3 准静态场的数学含义253

8.3 集总参数电路近似255

8.3.1 器件近似——元件的端口特性255

8.3.2 基本规律近似——基尔霍夫定律256

8.3.3 忆阻器——第四个电路器件258

8.4 趋肤效应和交流阻抗259

8.4.1 趋肤效应259

8.4.2 交流阻抗262

8.5 三相输电线的似静场265

8.5.1 三相输电线的等效电荷265

8.5.2 三相输电线的电场266

8.5.3 三相输电线的磁场268

习题268

第9章 高频电磁场——电磁波271

9.1 波与媒质电磁特性271

9.1.1 波与频率271

9.1.2 媒质电磁特性272

9.2 电磁波的定向传播276

9.2.1 定向传播的波动方程276

9.2.2 波形因子的纵向解法279

9.3 无界空间中的均匀平面电磁波282

9.3.1 均匀平面电磁波282

9.3.2 均匀平面电磁波的正入射288

9.3.3 等离子体中的均匀平面电磁波290

9.4 定向波的特性292

9.4.1 波形292

9.4.2 波速296

9.4.3 传播特性299

9.5 波导与传输线304

9.5.1 矩形波导305

9.5.2 平板波导310

9.5.3 同轴传输线314

9.5.4 传输线理论基础315

9.6 辐射321

9.6.1 电偶极子产生的时变电磁场322

9.6.2 磁偶极子产生的时变电磁场324

9.6.3 近场和远场324

9.6.4 LC电路与偶极振子328

9.7 电磁辐射干扰与电磁屏蔽329

9.7.1 电磁干扰329

9.7.2 辐射耦合330

9.7.3 电磁屏蔽331

习题333

附录335

附录A 主要矢量运算式及微分算子运算式335

附录B 电磁学的量和单位337

附录C 习题答案339

参考文献348


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